En el artículo «Diseño sísmico de estructuras de acero basado en confiabilidad estructural y conceptos de energía«, se propone un diseño sísmico en marcos de estructuras de acero basados en el uso del S1GL equivalentes, los cuales representan estructuras de acero que contienen varios grados de libertad.
Para tal fin, en este diseño se utilizaran espectros de energía histerética normalizada con el TAFU. Cuando se determinen los requerimientos del S1GL equivalentes, será posible determinar estos requerimientos en marcos estructurales de acero reales. (Bojórquez y Ruiz 2007)
En esta propuesta los sistemas equivalentes del S1GL, se representaran de la siguiente manera:
- Cy: se refiere al coeficiente sísmico
- To: se refiere al período fundamental de vibración
- (ξ): se refiere al porcentaje de amortiguamiento crítico, asociados al S1GL
Se revisaran 3 condiciones de diseño, las cuales son:
- Los requerimientos de resistencia lateral, mediante el coeficiente sísmico Cy. De esta manera no se excede el valor de la ductilidad disponible a nivel global la cual se encuentra asociada a una tasa de falla anual VFO1, la cual ha sido seleccionada para este límite.
- El control de la distorsión máxima de entrepiso, la cual se encuentra asociada con una tasa anual de falla,
- La energía histerética disipada, la cual se encuentra asociada a una tasa anual de falla
- Además, se supone por simplicidad que VFO1=VFO2=VFO3= VFO
Criterio de diseño propuesto
La metodología para el diseño sísmico en estructuras de acero requiere que la respuesta de la estructura sea comparada con la capacidad de la misma, para que luego sea ajustada en función del diseño sísmico que se requiere.
En ese sentido, se deben realizar las siguientes revisiones:
- Prediseño global: en esta fase se estiman de forma rápida y razonable las demandas sísmicas a nivel global, y se comparan con los niveles de capacidad global. El uso óptimo de los espectros de respuesta proporcionará la información necesaria para así determinar las características mecánicas globales que requiere la estructura de acero, entre las cuales se tienen: coeficiente sísmico, periodo de vibración, amortiguamiento y capacidad de deformación última.
- Diseño local preliminar: una vez que se tienen las características globales de la estructura, se hará necesario establecer las propiedades estructurales y el detallado a nivel local.
- Revisión del diseño preliminar: este se ejecuta a través de un análisis dinámico estructural, el cual permite que se establezca el desempeño de la estructura a nivel local y global.
Autores como Bertero y Bertero (1992), Priestley (2000), y Terán y Simón (2006), han señalado la importancia del prediseño global y el diseño global, y estos últimos han propuesto una metodología de diseño la cual se basa en un formato que fomenta el control de las demandas acumuladas y máximas.
Esta metodología se basa en:
- En el control de la falla, la cual requiere un prediseño ya establecido y que además se puede elaborar a través de los criterios descritos en líneas anteriores, a través de un código de diseño sísmico o mediante un diseño de cargas gravitatorias.
- Este criterio utiliza dos curvas de peligro de demanda estructural
- Además emplea dos tipos de espectros con TAFU: el espectro de ductilidad y el de energía histerética normalizada.
- Utiliza también 3 factores de transformación para de esta manera considerar las diferencias entre la S1GL y los marcos de estructuras de acero; uno de estos marcos es para la ductilidad, otro para las distorsiones máximas de entrepiso y el tercero es para la energía histerética normalizada.
A continuación, se describe con detalle y paso a paso el diseño de estructuras de acero a prueba de sismos:
Confiabilidad deseada en la estructura.
Esta confiabilidad deseada, se determina mediante la tasa anual de falla estructural (VFO); los pasos son los siguientes:
- Se debe establecer la capacidad de ductilidad global disponible o μG de la estructura.
- Se debe calcular la distorsión máxima de entrepiso tolerable o γtol
- Luego μG y γtol deben estar asociados a una tasa anual de falla o VFO. Estos valores deben estar proporcionados por los códigos sísmicos futuros, o ser evaluados en una estructura con un código de diseño, que tenga niveles de seguridad mínimos aceptados.
Resistencia lateral requerida para el control de la ductilidad máxima.
En este paso se procede a determinar los requerimientos de resistencia lateral o “Cyreq” (coeficiente sísmico requerido) de la estructura, mediante los espectros de ductilidad constante con el TAFU, todo ello en función del período de la estructura o “To”, la capacidad de ductilidad “μG”, y de acuerdo a la tasa anual de falla deseada en el estructura de acero, VFO.
Según Bojórquez y Ruiz (2007), los espectros se obtienen a partir del S1GL el cual emplea un factor de transformación de la ductilidad o “Tμ”, para de esta manera considerar la diferencia entre la respuesta de un marco estructural de acero y un S1GL.
Vale la pena mencionar, que el S1GL equivalente el cual representa la estructura, tiene el mismo período, coeficiente sísmico y amortiguamiento; aquí los espectros del S1GL se pueden emplear para la determinación de los requerimientos de resistencia en la estructura real, ya que se trata de los mismos; pero aquí, la ductilidad que desarrolla la estructura y el sistema equivalente difieren, por tal razón se hará necesario emplear el factor de transformación de ductilidad.
En la figura No 4 se ilustra con detalle el espectro de ductilidad μ1 o ductilidad S1GL, el cual está asociado a un TAFU, y además la manera como se obtiene el Cyreq para estructuras de acero con un período To y una capacidad de ductilidad de un sistema equivalente μ1, la cual está asociada a una tasa anual de falla VFO. Recomendamos que revises Rivera (2006) y Rivera y Ruiz (2007), donde podrás encontrar este tipo de espectros, y los pasos para calcularlo.
Revisión de la resistencia lateral requerida.
La condición inicial del diseño, es la que consiste en garantizar la resistencia lateral requerida, y esta se revisa a través de un empuje lateral estático no lineal de la estructura, como se ilustra en la figura No 5.
Mediante este análisis se evalúa el coeficiente sísmico real de la estructura, y el mismo se compara con el coeficiente sísmico requerido.
Es decir:
Si CyG ≥ Cyreq, entonces se debe seguir adelante con el diseño; de resultar lo contrario, la estructura de acero debe rediseñarse.
Revisión de la distorsión máxima de entrepiso.
Para determinar la distorsión máxima de entrepiso en la estructura, se efectúa a partir de la distorsión máxima en el S1GL, mediante la siguiente formula:
Dónde:
- μ1 y Dy1, están referidos a la demanda de ductilidad y el desplazamiento de fluencia en el S1GL.
- H: es la altura total
Para calcular Dy1, se efectúa mediante la siguiente formula:
Para calcular la distorsión máxima de entrepiso, se utiliza la siguiente expresión:
Dónde:
- Ty : se refiere al factor de transformación de distorsión máxima de entrepiso
- Ym: este es la demanda de distorsión máxima de entrepiso en la estructura
Para concluir, se establece la comparación entre la distorsión máxima de entrepiso, con la condición de diseño o Ytol (esta se encuentra asociada al VFO):
Es decir:
Si Ym < o igual a γtol, esto satisface la segunda condición de diseño; de no ser así la estructura debe rediseñarse.
Energía histerética normalizada que debe ser capaz de soportar la estructura.
En esta etapa del proceso, se evalúan las demandas acumuladas que se esperan mediante el espectro de energía histerética normalizada, como a continuación se explica en la figura No 6.
En esta sección se introducen:
- Los espectros asociados a una tasa anual de falla VFO
- El período de la estructura To
- El coeficiente sísmico real o CyG
A través de estos valores se obtiene la energía histerética normalizada que se requiere en el S1GL, la cual representa las características de la estructura, ENreq1, donde:
ENreq1=EH1/FyDy
Y esta fórmula representa la relación que se establece entre la energía histerética en el S1GL o EH1, la cual se divide entre la fuerza y el desplazamiento de fluencia.
Cuando ya se ha obtenido ENreq1, lo que se debe hacer como segundo paso es calcular la energía histerética normalizada, requerida en la estructura ENreqG; para tal fin y según Bojórquez y Ruiz (2007), se debe utilizar el factor de transformación de energía histerética o TEN, el cual se encarga de relacionar la energía entre el S1GL y el marco estructural:
Revisión de la capacidad de disipación de energía.
Para que se satisfagan los requisitos de energía, se debe cumplir la siguiente condición:
Donde;
- ENCG: es la capacidad de energía histerética normalizada en la estructura
Mediante la siguiente formula, se podrá estimar la disipación de la energía, sustituyendo los valores:
Si la anterior ecuación se cumple, el diseño propuesto es el adecuado; de lo contrario debe rediseñarse la estructura.
